La cryptologie et les variables

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Thierry Kuntzel, La Vague (2003)

Sam Taylor Woord, Third Party (1999)

L’origine historique des systèmes informatiques est la guerre entre la cryptographie et la cryptologie. La paradoxe de cette histoire est que ce qui sert habituellement à communiquer, le langage, peut aussi servir à cacher un message, c’est-à-dire à s’adresser à certains en excluant d’autres de la communication. Nous retrouverons ce paradoxe de l’inclusion et de l’exclusion dans l’art numérique de façon profonde. Ce paradoxe remet en cause le désir courant de l’intuitivité en art, c’est-à-dire l’argument selon lequel une oeuvre d’art doit pouvoir être perçu sans explication et que c’est dans cette absence même de langage que l’art trouve sa spécificité.

Il est à remarquer que la cryptologie est également au coeur d’une certaine histoire de l’art. Ainsi la compréhension des oeuvres classiques s’est souvent apparentée à décrypter un message caché. On peut citer l’analyse du tableau de De Vinci par Freud dans un « Souvenir d’enfance » comme l’exemple même d’une esthétique cryptographique puisque le message véritable était caché, selon Freud, à l’artiste lui-même.

L’approche cryptographique est peut être au fondement de la surdétermination du rôle de l’artiste dans nos sociétés. Si le message d’une oeuvre véritable est caché (intentionnellement ou inconsciemment) ceci veut dire qu’elle signale une vérté indicible. Nous comprenons par là même que la cryptologie qui semblait être au premier abord une question d’ordre purement instrumentale et technique rejoint en fait une pulsion profonde de l’être humain de penser que derrière le voile des apparences se cache une autre réalité, certes invisible mais qui structure notre existence. Cette pensée de la transcendance qui doute radicalement de la perception a trouvé une de ses expressions majeures, dont nous percevons encore aujourd’hui les conséquences, dans l’oeuvre du philosophe grecque Platon et dans sa théorie des Formes Idéales. La célèbre allégorie de la caverne dans « La République » pourrait être lu comme une tentative de décrypter le monde des apparences qui code le monde des Idées.

Savoir si on est cryptologue (celui qui code) ou cryptanalyste (celui qui décode), si on subit le code ou si on l’a construit, est une manière d’approcher les pratiques artistiques.

Suivons le fil conducteur de l’histoire de la cryptographie, nous y retrouverons les différents concepts que nous avons vu dans les séances précédentes, en particulier les notions de continuité et discrétion, traduction, transduction, langage, etc. Nous comprendrons en particulier que si l’humanité a utilisé la cryptologie c’était pour rendre indépendant message et médium afin de pouvoir transporter le support du message sans risque d’être compris et que l’informatique, bouleversant à son tour cette relation, constitue une révolution dans l’histoire de la cryptologie.

Importance de la cryptographie (codage) et de la cryptanalyse (décodage)

La cryptographie par substitution monoalphabétique

Le codage par substitution mono-alphabétique (on dit aussi les alphabets désordonnés) est le plus simple à imaginer. Dans le message clair (que nous convenons toujours écrit en majuscule), on remplace chaque lettre par une lettre différente.
Le chiffre de César, fondé sur un simple décalage de lettres.
Le chiffre AtBash. Il consiste simplement à écrire l’alphabet en sens contraire
Possibilité de se mettre d’accord sur un mot quelconque qui constitue le début del’alphabet.
Faiblesse: Nous avons vu que pour la cryptographie par substitution mono-alphabétique, il y a a priori 26! clés possibles, ce qui en soi est déjà un chiffre énorme. En fait, ce nombre de clés est illusoire, car la cryptographie par substitution possède une grosse faiblesse structurelle : dans les langues, toutes les lettres n’ont pas la même fréquence d’apparition. Dans un texte français, il y a presque toujours beaucoup plus de E que de W. Or, le E est toujours remplacé par la même lettre et le W aussi. Donc, si dans votre texte, la lettre qui apparait le plus fréquemment est un L, il y a de fortes chances que ce soit un E. En revanche, si il n’y a presque pas de D, on peut se dire que c’est probablement un W, ou un K, un X,etc…

La cryptographie par substitution polyalphabétique

Même si l’on connaissait depuis fort longtemps les faiblesses de la cryptographie par substitution, il n’y eut pas entre César et le XVI è s. de véritable nouveau procédé cryptographique, à la fois sûr (pour les moyens de l’époque) et facile à utiliser. Blaise de Vigenère, né en 1523, fut l’initiateur d’une nouvelle façon de chiffrer les messages qui domina 3 siècles durant. Vigenère était quelqu’un de très hétéroclite, tantôt alchimiste, écrivain, historien, il était aussi diplomate au service des ducs de Nevers et des rois de France. C’est en 1586 qu’il publie son Traité des chiffres ou Secrètes manières d’écrire, qui explique son nouveau chiffre (le texte intégral est disponible sur le site de la Bibliothèque Nationale de France).
L’idée de Vigenère est d’utiliser un chiffre de César, mais où le décalage utilisé change de lettres en lettres. Pour cela, on utilise une table composée de 26 alphabets, écrits dans l’ordre, mais décalés de ligne en ligne d’un caractère. On écrit encore en haut un alphabet complet, pour la clé, et à gauche, verticalement, un dernier alphabet, pour le texte à coder
Pour coder un message, on choisit une clé qui sera un mot de longueur arbitraire. On écrit ensuite cette clé sous le message à coder, en la répétant aussi souvent que nécessaire pour que sous chaque lettre du message à coder, on trouve une lettre de la clé. Pour coder, on regarde dans le tableau l’intersection de la ligne de la lettre à coder avec la colonne de la lettre de la clé.
On veut coder le texte « CRYPTOGRAPHIE DE VIGENERE » avec la clé « MATHWEB ». On commence par écrire la clef sous le texte à coder :
C R Y P T O G R A P H I E D E V I G E N E R E

M A T H W E B M A T H W E B M A T H W E B M A
ex: http://www.bibmath.net/crypto/poly/vigaction.php3
Pour coder la lettre C, la clé est donnée par la lettre M. On regarde dans le tableau l’intersection de la ligne donnée par le C, et de la colonne donnée par le M.
On trouve O. Puis on continue. On trouve : ORRWPSHDAIOEI EQ VBNARFDE.
Cet algorithme de cryptographie comporte beaucoup de points forts. Il est très facile d’utilisation, et le décryptage est tout aussi facile si on connait la clé. Il suffit, sur la colonne de la lettre de la clé, de rechercher la lettre du message codé. A l’extrémité gauche de la ligne, on trouve la lettre du texte clair. Vous pouvez vous entrainer avec le message codé TYQFLJ, qu’on a codé avec la clé EKETHR.
En outre, l’exemple précédent fait bien apparaitre la grande caractéristique du code de Vigenère : la lettre E a été codée en I, en A, en Q, et en E. Impossible par une analyse statistique simple de retrouver où sont les E. Dernière chose, on peut produire une infinité de clés, il est très facile de convenir avec quelqu’un d’une clé donnée.
Faiblesse:
Supposons par exemple que nous ayons le message codé :

CS AZZMEQM, CO XRWF, CS DZRM GFMJECV. X’IMOQJ JC LB NLFMK CC LBM WCCZBM KFIMSZJSZ CS URQIUOU. CS ZLPIE ECZ RMWWTV, SB KCCJ QMJ FCSOVJ GCI ZI ICCKS, MK QMLL YL’CV ECCJ OKTFWTVM JIZ CO XFWBIWVV, IV ACCI CC C’OCKFM, JINWWB U’OBKSVUFM

et que, par une méthode ou une autre, on ait trouvé que la longueur de la clé est 3. Alors, la 1ère lettre, la 4ème, la 7ème, etc… ont toutes été codées par le même procédé, un décalage de César. On sépare le texte codé en 3 parties : la première comporte les lettres 1,4,7,… la seconde les lettres 2,5,8,… la troisième les lettres 3,6,9,….

CZECRCZ…
SZQOWSR…
AMMXFDM…

Pour chaque ligne, il suffit de faire une analyse statistique (lettres les plus fréquentes, etc…) d’autant plus facile qu’il s’agit d’un simple décalage de César. On trouve par exemple que pour la première ligne on a décalé avec la lettre R, pour la seconde avec O, pour la troisième avec I. Le texte clair est :

LE SILENCE, LA PAIX, LE VIDE PRESQUE. J’AVAIS VU UN FURET OU UNE FOUINE TRAVERSER LE MACADAM. LE RUBAN QUI DEFILE, ET TOUS CES RUBANS SUR LA ROUTE, ET CEUX QU’ON NOUS ACCROCHE SUR LA POITRINE, UN JOUR OU L’AUTRE, SUFFIT D’ATTENDRE.

Enigma

Jusqu’au début du XXè siècle, la cryptographie a gardé une importance mineure, et les méthodes utilisées sont bien souvent rudimentaires. Avec la Première Guerre mondiale a lieu une révolution technologique. Les communications entre l’état-major et les troupes se fait désormais essentiellement par radio, et sont donc facilement interceptables par l’ennemi. Il faut impérativement les chiffrer. Pour la première fois, la cryptographie aura une importance sur le conflit.

La Seconde Guerre mondiale est elle aussi le théâtre d’une révolution technologique : celle-ci concerne cette fois les méthodes cryptographiques elle-même. Pour la première fois, les armées disposent de moyens mécaniques qui permettent de concevoir des systèmes cryptographiques autrement plus compliqués que ceux que l’on pratique « à la main ». Mais les analyses vont aussi s’automatiser, jusqu’à la naissance du premier ordinateur…

Le principe de fonctionnement de l’Enigma est à la fois simple et astucieux. A chaque fois que l’on presse une lettre, un circuit électrique est fermé, et s’éclaire une ampoule qui correspond à la lettre codée. En même temps, un ou plusieurs des rotors mobiles tourne, changeant la substitution qui sera opérée à la prochaine touche pressée. De plus, le chiffrage est réversible : si en tapant A vous codez D, si vous aviez tapé D, vous auriez codé A. Ainsi, si le commandement allemand et le sous-marin ont le même réglage de départ, il suffit à l’opérateur du sous-marin de taper directement le message codé pour obtenir le message clair.

http://www.bibmath.net/crypto/debvingt/enigmasimul.php3

Bletchley Park

Les Anglais ont compris assez tard l’intérêt de la machine Enigma. En 1939, le service du chiffre décide de s’éloigner de Londres, et des futurs bombardements, pour s’installer, en toute discrétion, au manoir de Bletchley Park, dans la paisible campagne à 60km au nord-ouest de Londres. Devant l’urgence de la situation, les meilleurs mathématiciens, linguistes, et même joueurs d’échecs sont appelés à Bletchley Park, où plusieurs milliers de personnes se cotoieront.

Parmi eux, Alan Turing, un logicien et mathématicien, qui, quelques années plus tôt, a conçu une machine universelle qui formalise la notion d’algorithme et est le précurseur des ordinateurs modernes. Il conçoit les Bombes, des machines programmables qui permettent après une vingtaine d’heures de calcul, de décrypter les messages allemands. Le progès est considérable. Du premier au second semestre 1941, le tonnage coulé chute de moitié (de 2,9 millions de tonnes à 1,4 millions).

En février 1942, une nouvelle version de la machine Enigma est mise en service, provoquant un nouveau trou noir dans le décryptage des messages. Grâce à des documents récupérés sur un sous-marin allemand, et à l’aide technique des Etats-Unis, Bletchley Park retrouve mi 1943, toujours sous l’impulsion de Türing, la faculté de décrypter les messages allemands. En 1944, le premier ordinateur de l’histoire, le Colossus, leur garantira une puissance de calcul suffisante jusqu’à la fin de la guerre : la bataille de l’Atlantique est gagnée!

Faiblesse:
Une des failles de la machine Enigma est que jamais la lettre A ne sera codée par un A. Cela élimine un certain nombre de cas à inspecter. Une des autres faiblesse dépend plutôt du protocole utilisé par les allemands : certains opérateurs (par exemple, ceux qui informaient de la météo) prenaient peu de précautions et commençaient toujours leurs messages par les mêmes mots (typiquement « Mon général… »). Les anglais connaissaient ainsi pour une partie du message à la fois le texte clair et le texte codé, ce qui aide à retrouver la clé. Et comme c’est la même clé qui sert pour toutes les machines Enigma de l’armée allemande pour un jour donné, une erreur de protocole dans un message peut compromettre la sécurité de tous les autres!

RSA

Le problème essentiel est alors la distribution des clés, ce secret que l’envoyeur et le destinataire doivent partager pour pouvoir respectivement chiffrer et déchiffrer. Les armées et les états ont recours aux valises diplomatiques pour ces échanges, mais ceci n’est pas accessible aux civils.

Un ami doit vous faire parvenir un message très important par la poste, mais vous n’avez pas confiance en votre facteur que vous soupçonnez d’ouvrir vos lettres. Comment être sûr de recevoir ce message sans qu’il soit lu? Vous commencez par envoyer à votre ami un cadenas sans sa clé, mais en position ouverte. Celui-ci glisse alors le message dans une boite qu’il ferme à l’aide du cadenas, puis il vous envoie cette boite. Le facteur ne peut pas ouvrir cette boite, puisque vous qui possédez la clé pouvez le faire.

La cryptographie à clé publique repose exactement sur ce principe. On dispose d’une fonction P sur les entiers, qui possède un inverse S. On suppose qu’on peut fabriquer un tel couple (P,S), mais que connaissant uniquement P, il est impossible (ou au moins très difficile) de retrouver S.

* P est la clé publique, que vous pouvez révéler à quiconque. Si Louis veut vous envoyer un message, il vous transmet P(message).
* S est la clé secrète, elle reste en votre seul possession. Vous décodez le message en calculant S(P(message))=message.
* La connaissance de P par un tiers ne compormet pas la sécurité de l’envoi des messages codés, puisqu’elle ne permet pas de retrouver S. Il est possible de donner librement P, qui mérite bien son nom de clé publique.

Bien sûr, il reste une difficulté : comment trouver de telles fonctions P et S. Diffie et Hellman n’ont pas eux-même proposé de fonctions satisfaisantes, mais dès 1977, D.Rivest, A.Shamir et L.Adleman trouvent une solution possible, la meilleure et la plus utilisée à ce jour, la cryptographie RSA. Le RSA repose sur la dichotomie suivante :

* il est facile de fabriquer de grands nombres premiers p et q (pour fixer les idées, 100 chiffres).
* étant donné un nombre entier n=pq produit de 2 grands nombres premiers, il est très difficile de retrouver les facteurs p et q.

La donnée de n est la clé publique : elle suffit pour chiffrer. Pour décrypter, il faut connaitre p et q, qui constituent la clé privée.

Les algorithmes à clé publique (on parle aussi de chiffrement asymétrique) ont pourtant un grave défaut : ils sont lents, beaucoup plus lents que leurs homologues symétriques. Pour des applications où il faut échanger de nombreuses données, ils sont inutilisables en pratique. On a alors recours à des cryptosystèmes hybrides. On échange des clés pour un chiffrement symétrique grâce à la cryptographie à clé publique, ce qui permet de sécuriser la communication de la clé. On utilise ensuite un algorithme de chiffrement symétrique. Le célèbre PGP, notamment utilisé pour chiffrer le courrier électronique, fonctionne sur ce principe.

La signature électronique

La cryptographie à clé publique permet de s’affranchir du problème de l’échange de la clé, facilitant le travail de l’expéditeur. Mais comment s’assurer de l’authenticité de l’envoi? Comment être sûr que personne n’usurpe l’identité d’Alice pour vous envoyer un message? Comment être sûr qu’Alice ne va pas nier vous avoir envoyé ce message?

Là encore, la cryptographie à clé publique peut résoudre ce problème. Alice veut donc envoyer un message crypté à Bob, mais Bob veut s’assurer que ce message provient bien d’Alice. Ils se sont mis d’accord sur un système de cryptographie à clé publique commun, Alice possédant le couple clé publique/clé privée (PA,SA), et Bob le couple (PB,SB). Alice veut envoyer M.

* Phase d’envoi : Alice calcule SA(M), à l’aide de sa clé secrète, puis PB(SA(M)), à l’aide de la clé publique de Bob.
* Phase de réception : A l’aide de sa clé privée, Bob calcule SB(PB(SA(M)))=SA(M). Seul lui peut effectuer ce calcul (=sécurité de l’envoi). Puis il calcule PA(SA(M))=M. Il est alors sûr que c’est Alice qui lui a envoyé ce message, car elle-seule a pu calculer SA(M).

Variables

L’élément commun de tout art numérique est la variable. La formule 1 + n entraîne un bouleversement de la production artistique et ouvre la possibilité d’un art variable qui redéfinie les places de l’oeuvre, de l’auteur et du public.

Il y a le geste inaugural de Monet avec la cathédrale de Rouen (1893). Ce que nous percevons n’est plus garanti par dieu. La totalité du réel n’est plus sous l’assurance d’une cause ultime. Nous sommes à l’extérieur de la cathédrale, nous ne voyons plus que la lumière se réfléchissant dessus, un peu comme si nous étions sortis de la caverne et que nos yeux commençaient tout juste à s’habituer à ce surplus de lumière. Monet fait varier la cathédrale, il devient incertain, les choses se défont. La variabilité esthétique est aussi une hésitation profonde du peintre, un doute qui ne recèle d’aucun au-delà. Il ne reste plus que l’épuisement du travail. Cet épuisement prendra la figure de la révolte dans la premièere partie du XXème siècle.

A partir de ce geste, beaucoup d’artistes au travers le XXème vont paradoxalement considérer la répétition comme une condition de la différenciation, c’est-à-dire du mouvement même de la différence jamais atteinte et stable. La variabilité commence par une répétition, car cette dernière rend possible l’occurence. C’est dire là que par rapport à un monde de plus en plus industrialisé et standardisé, la norme est comprise sous un autre registre. La norme n’est pas normalisante, elle est une condition de la perception (critique de Bourriaud).

Ainsi des cubistes et des papiers collés, ainsi du popart qui radicalise l’intervention des médias en art en répétant leurs images pour montrer que c’est notre monde à présent, ainsi aussi de Bruce Nauman et de ses polarités Live and Die simplement associées à d’autres mots. Cette variabilité en art va profondément modifier la place du public, car avec elle il va s’agir de produire des lacunes, d’ouvrir l’oeuvre (Umberto Eco), de laisser une place aux spectateurs. Par exemple une installation est un espace qui est pensé pour laisser cette place vacante, cette place habitable ou inhabitable. Sam Taylor Wood avec le dispositif Third Place (1999) produit une disjonction entre la position des caméras au moment du tournage et la position des vidéprojecteurs, recomposant un espace que le public sera à même d’investir, parce qu’il est en creux.
La semaine prochaine nous verront une autre approche de cette disjonction entre l’écran et l’image chez Michael Naimark. La variabilité va trouver dans les nouveaux supports d’inscription du numérique, des possibilités encore plus radicales. On ne passera plus par la simple répétition des formes, on pourra produire un programme, c’est-à-dire du langage, définissant un spectre de possibilités. Le nombre de possibilités réalisé sera trop grand pour que l’artiste puisse anticiper exactement les figures. Sa place démiurgique est elle aussi modifiée. Il produit de la vacance, un espace vaquant, fragile et instable ou chacun pourra prendre place.

A lire:
Simon Singh, Histoire des codes secrets, Lattès, 1999, pp.11-15, pp. 71-78

A voir:
Claude Monet, Cathédrale à Rouen
Bill Viola, Stations (1994)
Tamas Waliczky, The Garden (1991)
Douglas Gordon, Hysterical (1995)
John Simon, Every Icon (1997)
Thierry Kuntzel, La Vague (2003)
Charles Sandison, Rage Love Hope Despair (2004)

6 octobre

1.La fonction refresh.
2.L’ouverture des popup au clic et au chargement de la page grâce au javascript.
3.Centrer un élément dans une page HTML grâce à des variables et à un calque.
4.Introduction à Flash: animation linéaire et programmation.
5.L’emboitement des movie clip dans flash
6.Le chargement dynamique des medias dans flash
7.L’aléatoire dans les chargements de médias.

Liens:
// artistes
aethetics + computation group. http://acg.media.mit.edu/
Antoine Schmitt. http://www.gratin.org/as/
Ed Burton. http://www.soda.co.uk
Daniel Rozin. http://fargo.itp.tsoa.nyu.edu/~danny/
Golan Levin. http://www.flong.com
JODI. http://www.jodi.org/, http://wwwwwwwww.jodi.org/
John Maeda. http://www.maedastudio.com
John F. Simon. http://www.numeral.com/
Mongrel. http://www.mongrelx.org/
Potatoland. http://www.potatoland.org
Radical Software Group. http://rhizome.org/rsg/
Servovalve. http://www.servovalve.org/
Teleferique. http://www.teleferique.org/
Turux. http://www.turux.org/, http://www.dextro.org/, http://www.re-move.org
Yugop. http://www.yugop.com/

// textes
Alex Galloway, Protocol. http://mitpress.mit.edu/protocol
Florian Cramer. http://userpage.fu-berlin.de/~cants…
Readme 2.3 Reader. http://www.m-cult.org/read_me/reader.php

// expositions
Art Electronica 2003 : CODE. http://www.aec.at/
CODeDOC. http://www.whitney.org/artport/comm…
CODeDOC II. http://www.aec.at/CODeDOCII
I Love You. http://www.digitalcraft.org/index.p…
Jouable. http://www.jouable.net/
Processing. http://processing.org/exhibition/in…
Readme. http://readme.runme.org/
Transmediale. http://www.transmediale.de/

// sites
Arpla. http://www.arpla.univ-paris8.fr/
Groupe de Recherches en Art et Technologies Interactives et/ou Numériques. http://www.gratin.org/
Rhizome. http://www.rhizome.org
Runme. http://www.runme.org/